Đề thi TN THPT 2023 môn Toán - mã đề 101

Câu 1: Tp nghim ca bt phương trình ${{2}^{2x}}<8$ là
A. $\left( -\infty ;\frac{3}{2} \right)$.
B. $\left( \frac{3}{2};+\infty  \right)$.
C. $\left( -\infty ;2 \right)$.
D. $\left( 0;\frac{3}{2} \right)$.

Câu 2: Khng định nào dưới đây đúng?
A. $\int {{x}^{\frac{1}{3}}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ d}x={{x}^{\frac{4}{3}}}+C$.
B. $\int {{x}^{\frac{1}{3}}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ d}x=\frac{3}{4}{{x}^{\frac{1}{3}}}+C$.
C. $\int {{x}^{\frac{1}{3}}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ d}x={{x}^{\frac{2}{3}}}+C$.
D. $\int {{x}^{\frac{1}{3}}}\text{ }\!\!~\!\!\text{ d}x=\frac{3}{2}{{x}^{\frac{2}{3}}}+C$.

Câu 3: Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh ca nó được ly t các đỉnh ca mt lc giác đều?
A. 729.
B. 20 .
C. 120.
D. 216.

Câu 4: Cho hàm s $f\left( x \right)=\text{cos}x-x$. Khng định nào dưới đây đúng?
A. $\int f\left( x \right)\text{d}x=-\text{sin}x+{{x}^{2}}+C$.
B. $\int f\left( x \right)\text{d}x=-\text{sin}x-\frac{{{x}^{2}}}{2}+C$.
C. $\int f\left( x \right)\text{d}x=\text{sin}x-{{x}^{2}}+C$.
D. $\int f\left( x \right)\text{d}x=\text{sin}x-\frac{{{x}^{2}}}{2}+C$.

Câu 5: Đạo hàm ca hàm s $y=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( x-1 \right)$ là
A. ${y}'=\frac{x-1}{\text{ln}2}$
B. ${y}'=\frac{1}{\text{ln}2}$.
C. ${y}'=\frac{1}{\left( x-1 \right)\text{ln}2}$.
D. ${y}'=\frac{1}{x-1}$.

Câu 6: Vi $b,c$ là hai s thc dương tùy ý tha mãn $\text{lo}{{\text{g}}_{5}}b\ge \text{lo}{{\text{g}}_{5}}c$, khng dnh nào dưới đây đúng?
A. $b\ge c$.
B. $b\le c$.
C. $b>c$.
D. $b<c$.

Câu 7: Cho hàm s bc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ th là đường cong trong hình bên. S nghim thc ca phương trình $f\left( x \right)=2$ là
A. 1 .
B. 0 .
C. 2.
D. 3 .

Câu 8: Tim cn đứng ca đồ th hàm s $y=\frac{3x-1}{x-2}$ có phương trình là
A. $x=2$.
B. $x=-2$.
C. $x=3$.
D. $x=\frac{1}{2}$.

Câu 9: Nếu khi lăng tr $ABC\cdot {A}'{B}'{C}'$ có th tích $V$ thì khi chóp ${A}'\cdot ABC$ có th tích bng
A. $\frac{V}{3}$.
B. $V$.
C. $\frac{2\text{ }\!\!~\!\!\text{ V}}{3}$.
D. $3V$.

Câu 10: Cho hàm s $f\left( x \right)$ liên tc trôn $\mathbb{R}$. Biết hàm s $F\left( x \right)$ là mt nguyên hàm ca $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $F\left( 2 \right)=6,F\left( 4 \right)=12$. Tích phân $\int _{2}^{4}f\left( x \right)\text{d}x$ bà̀ng
A. 2 .
B. 6 .
C. 18 .
D. -6 . Câu 11: Đim $M$ trong hình bên là đim biu din ca s phc nào dưới đây?
A. $2-i$.
B. $1+2i$.
C. $1-2i$.
D. $2+i$.

Câu 12: Cho hàm s $y=f\left( x \right)$ có bàng xét du đạo hàm như sau:

        $x$

            $-\infty $

 

-1

 

0

2

            $+\infty $

            ${f}'\left( x \right)$

 

+

0

-

-

0

+

 

Hàm s đã cho đồng biến trên khong nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ;0 \right)$.
B. $\left( 2;+\infty  \right)$.
C. $\left( 0;+\infty  \right)$.
D. $\left( -1;2 \right)$.

Câu 13: Cho hình tr có chiu cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$. Din tích xung quanh ca hình tr đã cho bng
A. $48\pi $.
B. $16\pi $.
C. $24\pi $.
D. $56\pi $.

Câu 14: Cho khi nón có th tích bng 12 và din tích đáy bng 9 . Chiu cao ca khi nón đã cho bng
A. $\frac{4\pi }{3}$.
B. $\frac{4}{3}$.
C. $4\pi $.
D. 4 .

Câu 15: Cho hai s phc ${{z}_{1}}=2-i$ và ${{z}_{2}}=1+3i$. Phn thc ca s phc ${{z}_{1}}-{{z}_{2}}$ bng
A. 3.
B. -4 .
C. 1 .
D. -1 .

Câu 16: Cho khói chóp $S.ABCD$ có chiu cao bng 4 và đáy $ABCD$ có din tích bng 3 . Th tích ca khi chóp đã cho bng
A. 7.
B. 5 .
C. 4 .
D. 12 .

Câu 17: Cho hàm s $y={{\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)}^{\frac{x}{2}}}$. Giá tr ca hàm s đã cho ti đim $x=2$ bng
A. 3 .
B. $\sqrt{7}$.
C. $\sqrt{3}$.
D. 7.

Câu 18: Cho dãy s $\left( {{u}_{n}} \right)$ vi ${{u}_{n}}=\frac{1}{n+1},\forall n\in {{\mathbb{N}}^{\text{*}}}$. Giá tr ca ${{u}_{3}}$ bng
A. 4.
B. $\frac{1}{4}$.
C. $\frac{1}{3}$.
D. $\frac{1}{2}$.

Câu 19: Trong không gian $Oxyz$, cho mt cu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 1;2;-1 \right)$ và bán kính $R=2$. Phương trinh cúa (S) là
A. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=4$.
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=2$.
C. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=2$.
D. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=4$.

C 20: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=\left( 1;2;-2 \right)$ và $\vec{v}=\left( 2;-2;3 \right)$. Ta độ ca vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ ta
A. $\left( -1;4;-5 \right)$.
B. $\left( 1;-4;5 \right)$.
C. $\left( 3;0;1 \right)$.
D. $\left( 3;0;-1 \right)$.

Ca 21: Cho s phc $z=1-2i$. Phn ào ca s phc $\overset{}{\mathop{z}}\,$ bng
A. -1 .
B. 2 .
C. 1 .
D. -2 .

Cav 22: Nêu $\int _{0}^{1}f\left( x \right)\text{d}x=2$ vì $\int _{1}^{3}f\left( x \right)\text{d}x=5$ thi $\int _{0}^{3}f\left( x \right)\text{d}x$ bng
A. 10 .
B. 3.
C. 7 .
D. -3 .

Câu 23: T nghiếm cias bả̆ phuơng trinh $\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( 2x \right)\ge \text{lo}{{\text{g}}_{3}}2$ là
A. $\left( 0;+\infty  \right)$.
B. $\left( 1;+\infty  \right)$.
C. $\left( 1;+\infty  \right)$.
D. $\left( 0;1 \right]$. Câu 24: Hàm s nào dưới đây có bng biến thiên như sau?

     $x$

            $-\infty $

 

-1

 

1

            $+\infty $

   ${y}'$

 

-

0

+

0

-

            $y$

 

 

 

 

 

 

 

A. $y=\frac{x+2}{x}$.
B. $y=-{{x}^{3}}+3x+1$.
C. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}$.
D. $y=-2{{x}^{2}}+1$.

Câu 25: Trong không gian $0xyz$, mt phng $\left( 0xz \right)$ có phương trình là
A. $x=0$.
B. $z=0$.
C. $x+y+z=0$.
D. $y=0$.

Câu 26: Cho hàm s $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right)$ có đồ th là đường cong trong hình bên. Giá tr cc đại ca hàm s đã cho bng
A. 0 .
B. 1.
C. 3 .
D. -1 .

Câu 27: Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thng $d$ đi qua đim $M\left( 2;1;-1 \right)$ và có mt vectơ chì phương $\vec{u}=\left( 1;-2;3 \right)$ là
A. $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}$.
B. $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}$.
C. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{-1}$.
D. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-1}{3}$.

Câu 28: Cho hàm s bc bn $y=f\left( x \right)$ có đồ th như đường cong trong hình bên. S đim cc tiu ca hàm s đã cho là
A. 1.
B. 3.
C. 0 .
D. 2 .

Câu 29: Vi $a,b$ là các s thc dương tùy ý tha mãn $a\ne 1$ và $\text{lo}{{\text{g}}_{a}}b=2$, giá tr ca $\text{lo}{{\text{g}}_{{{a}^{2}}}}\left( a{{b}^{2}} \right)$ bng
A. 2.
B. $\frac{3}{2}$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. $\frac{5}{2}$.

Câu 30: Trong không gian $Oxyz$, cho hai đim $A\left( 5;2;1 \right)$ và $B\left( 1;0;1 \right)$. Phương trình ca mt cu đường kính $AB$ la
A. ${{(x+3)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=5$.
B. ${{(x-3)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=20$.
C. ${{(x-3)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{(z-1)}^{2}}=5$.
D. ${{(x+3)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=20$.

Câu 31: Trong không gian $Oxyz$, cho đim $A\left( 1;2;-1 \right)$ và mt phng $\left( P \right):x+2y+z=0$. Đường thng đi qua $A$ và vuông góc vi $\left( P \right)$ có phương trình là
A. $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}

   x=1+t  \\

   y=2-2t  \\

   z=-1+t  \\

\end{array} \right.$.
B. $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}

   x=1+t  \\

   y=2+2t  \\

   z=1-t  \\

\end{array} \right.$.
C. $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}

   x=1+t  \\

   y=2+2t  \\

   z=1+t  \\

\end{array} \right.$.
D. $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}

   x=1+t  \\

   y=2+2t  \\

   z=-1+t  \\

\end{array} \right.$.

Câu 32: Biết đường thng $y=x-1$ cát đồ th hàm s $y=\frac{-x+5}{x-2}$ ti hai đim phân bit có hoành độ Iì ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$. Giá tri ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}$ bùng
A. -1 .
B. 3.
C. 2 .
D. 1 . Câu 33: Cho hàm s $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x\left( x-4 \right),\forall x\in \mathbb{R}$. Khng định nào dưới đây dúng?
A. $f\left( 4 \right)>f\left( 0 \right)$.
B. $f\left( 0 \right)>f\left( 2 \right)$.
C. $f\left( 5 \right)>f\left( 6 \right)$.
D. $f\left( 4 \right)>f\left( 2 \right)$.

Câu 34: Cho hình hp ch nht $ABCD\cdot {A}'{B}'{C}'{D}'$ có $AB=1,BC=2$, $A{A}'=2$ (tham kho hình bên). Khong cách gia hai đường thng $A{D}'$ và $D{C}'$ bng
A. $\sqrt{2}$.
B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$.
C. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$.
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$.

Câu 35: T mt nhm hc sinh gm 5 nam và 8 n, chn ngu nhiên 4 hc sinh. Xác sut để trong 4 hc sinh được chn có c nam và n bng
A. $\frac{72}{143}$.
B. $\frac{15}{143}$.
C. $\frac{128}{143}$.
D. $\frac{71}{143}$.

Câu 36: Gi ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là hai nghim phc ca phương trình ${{z}^{2}}-6z+14=0$ và $M,N$ ln lượt là đim biu din ca ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ trên mt phng ta độ. Trung đim ca đon thng $MN$ có ta độ là
A. $\left( 3;7 \right)$.
B. $\left( -3;0 \right)$.
C. $\left( 3;0 \right)$.
D. $\left( -3;7 \right)$.

Câu 37: Đường gp khúc $ABC$ trong hình bên là đồ th ca hàm s $y=f\left( x \right)$ trên đon $\left[ -2;3 \right]$. Tích phân $\int _{-2}^{3}f\left( x \right)\text{d}x$ bng
A. 4.
B. $\frac{9}{2}$.
C. $\frac{7}{2}$.
D. 3 .

Câu 38: Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cnh đáy bng $a$ và chiu cao bng $\frac{\sqrt{3}a}{6}$. Góc gia mt phng $\left( SCD \right)$ và mt phng đáy bng
A. ${{45}^{\circ }}$.
B. ${{90}^{\circ }}$.
C. ${{60}^{\circ }}$.
D. ${{30}^{\circ }}$.

Càu 39: Có bao nhiêu s nguyên $x$ tha mãn $\left( {{7}^{x}}-49 \right)\left( \text{log}_{3}^{2}x-7\text{lo}{{\text{g}}_{3}}x+6 \right)<0$ ?
A. 728.
B. 726.
C. 725 .
D. 729 .

Càv 40: Cho hàm s bc hai $y=f\left( x \right)$ có đồ th $\left( P \right)$ và đường thng $d$ ct $\left( P \right)$ ti hai đièm như trong hinh bên. Biết rng hình phng gii hn bi $\left( P \right)$ và $d$ có din tích $S=\frac{125}{9}$. Tích phân $\int _{1}^{6}\left( 2x-5 \right){f}'\left( x \right)\text{d}x$ bng
A. $\frac{830}{9}$.
B. $\frac{178}{9}$.
C. $\frac{340}{9}$.
D. $\frac{925}{18}$.

Càu 41: Có bao nhiêu già ưi nguyên cúa tham s $m$ sao cho ng vi mi $m$, hàm s $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3mx+\frac{5}{3}$ cb đúng mt đim cc tr thuc khong $\left( -2;5 \right)$ ?
A. 16.
B. 6.
C. 17.
D. 7.

Cau 42: Cho hàn of $f\left( x \right)$ nhn giè tr dương trên khoàng $\left( 0;+\infty  \right)$, có đạo hm trên khong dó và thóa min $f\left( x \right)$ in $f\left( x \right)=x\left( f\left( x \right)-{f}'\left( x \right) \right),\forall x\in \left( 0;+\infty  \right)$. Biêt $f\left( 1 \right)=f\left( 3 \right)$, gía tr $f\left( 2 \right)$ thuc kholing nào dướ diby?
A. $\left( 12;11 \right)$.
B $\left( 1;6 \right)$.
C. $\left( 1;3 \right)$.
D. $\left( 6;8 \right)$. Câu 43: Gi $S$ là tp hp các s phc $z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ tha mãn $\left| z+\overset{}{\mathop{z}}\,\left| + \right|z-\overset{}{\mathop{z}}\, \right|=6$ và $ab\le 0$. Xét ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ thuc $S$ sao cho $\frac{{{z}_{1}}-{{z}_{2}}}{-1+i}$ là s thc dương. Giá tr nh nht ca biu thc $\left| {{z}_{1}}+3i \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$ bng
A. $3\sqrt{2}$.
B. 3.
C. $3\sqrt{5}$.
D. $3+3\sqrt{2}$.

Câu 44: Cho khi chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $SA=SB=SC=AC=a,SB$ to vi mt phng $\left( SAC \right)$ mt góc ${{30}^{\circ }}$. Th tích ca khi chóp đã cho bng
A. $\frac{{{a}^{3}}}{4}$.
B. $\frac{{{a}^{3}}}{8}$.
C. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$.
D. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}$.

Câu 45: Trong không gian $Oxyz$, cho mt cu $\left( S \right):{{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z+1)}^{2}}=4$ và đường thng $d$ đi qua đim $A\left( 1;0;-2 \right)$, nhn $\vec{u}=\left( 1;a;1-a \right)$ (vi $a\in \mathbb{R}$ ) làm vectơ chì phương. Biết rng $d$ ct $\left( S \right)$ ti hai đim phân bit mà các tiếp din ca $\left( S \right)$ ti hai đim đó vuông góc vi nhau. Hói ${{a}^{2}}$ thuc khoàng nào dưới đây?
A. $\left( \frac{1}{2};\frac{3}{2} \right)$.
B. $\left( \frac{3}{2};2 \right)$.
C. $\left( 7;\frac{15}{2} \right)$.
D. $\left( 0;\frac{1}{4} \right)$.

Câu 46: Trên tp s phc, xét phương trình ${{z}^{2}}+az+b=0\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$. Có bao nhiêu cp s $\left( a,b \right)$ để phương trình đó có hai nghim phân bit ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ tha mãn $\left| {{z}_{1}}-2 \right|=2$ và $\left| {{z}_{2}}+1-4i \right|=4$ ?
A. 2.
B. 3 .
C. 6 .
D. 4 .

Câu 47: Gi $S$ là tp hp các giá tr nguyên ca $y$ sao cho ng vi mi $y$, tn ti duy nht mt giá tr $x\in \left[ \frac{3}{2};\frac{9}{2} \right]$ thòa mãn $\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\left( {{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x+y \right)=\text{lo}{{\text{g}}_{2}}\left( -{{x}^{2}}+6x-5 \right)$. S phn t ca $S$ là
A. 7.
B. 1.
C. 8.
D. 3 .

Câu 48: Xét khi nón $\left( \mathcal{N} \right)$ có đỉnh và đường tròn đáy cùng nm trên mt mt cu bán kính bng 2 . Khi $\left( \mathcal{N} \right)$ có độ dài đường sinh bng $2\sqrt{3}$, th tích ca nó bng
A. $2\sqrt{3}\pi $.
B. $3\pi $.
C. $6\sqrt{3}\pi $.
D. $\pi $.

Câu 49: Trong không gian $Oxyz$, xét mt cu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( 4;8;12 \right)$ và bán kính $R$ thay di. Có bao nhiêu giá tr nguyên ca $R$ sao cho ng vi mi giá tr đó, tn ti hai tiếp tuyến ca $\left( S \right)$ trong mt phng $\left( \text{Oyz} \right)$ mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua $O$ và góc gia chúng không nh hơn ${{60}^{\circ }}$ ?
A. 6.
B. 2.
C. 10.
D. 5 .

Câu 50: Cho hàm s $f\left( x \right)={{x}^{4}}-32{{x}^{2}}+4$. Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham s $m$ sao cho ng vi mi $m$, tng giá tr các nghim phân bit thuc khong $\left( -3;2 \right)$ ca phương trình $f\left( {{x}^{2}}+2x+3 \right)=m$ bng -4 ?
A. 145 .
B. 142.
C. 144.
D. 143.


Bài đăng phổ biến từ blog này

Đề minh họa 2021 - Tất cả các môn